Enigme difficile Nico de ce soir

Pendant la récréation, Marc et Jean joue à un jeu. Jean prépare le jeu et dessine une grille de points de dimension n x m possédant au moins 2 points. Marc commence à jouer. A tour de rôle, chacun trace un segment reliant 2 points de la grille de sorte que ce segment n'entre en contact avec aucun segment déjà tracé. Un exemple de jeu est donné par la figure.
La premier joueur qui ne peut plus tracer de segment à perdu. Existe-t-il une stratégie gagnante pour Marc ?

S'il relie les 4 (pour faire une parallèle au segment en bas à droite) il gagne ?

Hmm... ça me fait trop chier et je savais qu'il allait venir avec des problèmes à la con de ce genre.

Je passe...

Ma réponse, c'est Marc éclate la gueule de son pote et il gagne à tous les coups ^^

Sinon, j'ai une réponse dans le cas où n = m = 1

Marc doit commencer... c'est la stratégie gagnante

NewBi a écrit:

Sinon, j'ai une réponse dans le cas où n = m = 1

Marc doit commencer... c'est la stratégie gagnante

Ben non, vu qu'il sait rien tracer, il perd.

Citation :

possédant au moins 2 points.

Je savais bien que cette condition servirait un jour...

Pardon, je voulais dire 1 et 2 :p

Doh...

Il existe effectivement une stratégie gagnante :

Spoiler:

Spoiler:

Mais pourquoi on peut pas éditer !

Ta dernière réponse est effectivement la plus générale.

C'était facile, ça, en fait!

C'est le genre de problème dont la réponse semble facile une fois qu'on la sait (une fois que l'on connaît ce type d'argument en fait), mais sur lequel on peut passer des heures sans rien trouver.

Mais bon, si onyx se souvient, il y a probablement eu un jour, dans un passé lointain, où il a dû traiter le même genre de problème (une table ronde avec des galets à placer dessus par exemple...).

Les galets, je l'ai déjà posé quand j'enseignais les symétries en 2è secondaire ...

Maintenant, j'enseigne mon métier à Kerity