Question simple pour vous qui aimez les maths...

Yop,

Puisqu'il y a plein de mathématiciens professionnels sur ce fofo, j'ai une petite question toute bête (pour vous) qui me turlupine dans un jeu auquel je joue.

- T'inquiète pas Nat, il ne s'agit pas de faire 5-3+2 ! -

Alors voilà: je possède une épée qui a, à chaque coup:
- 25% de chances de balancer un sort de feu
- 20% de chances de balancer un sort d'eau
- 15% de chances de balancer un sort de nécro

Ma question est la suivante: quelles sont mes chances, à chaque coup, pour qu'UN des 3 effets se déclenche ? Parce qu'il me semble que ce n'est pas un simple 25+20+15.

Merci d'avance

25+20+15 /3 ?

Et elle peut balancer deux ou trois effets à la fois?

Cwell a écrit:

Yop,

Puisqu'il y a plein de mathématiciens professionnels sur ce fofo, j'ai une petite question toute bête (pour vous) qui me turlupine dans un jeu auquel je joue.

- T'inquiète pas Nat, il ne s'agit pas de faire 5-3+2 ! -

Alors voilà: je possède une épée qui a, à chaque coup:
- 25% de chances de balancer un sort de feu
- 20% de chances de balancer un sort d'eau
- 15% de chances de balancer un sort de nécro

Ma question est la suivante: quelles sont mes chances, à chaque coup, pour qu'UN des 3 effets se déclenche ? Parce qu'il me semble que ce n'est pas un simple 25+20+15.

Merci d'avance

Fous ta cagoule ! Et rends-moi ma xbox ! (on s'arrange comment :p ?)

Ta question n'est pas clair car on ne sait pas si plusieurs effets peuvent se déclencher en même temps.

Si un seul effet peut se déclencher, alors c'est trivialement 25+20+15 (autrement dit ton épée a 40% de ne rien déclencher).

Si plusieurs effets peuvent se déclencher en même temps, alors tu dois utiliser la formule dite « d'inclusion exclusion » (cf. wikipedia pour ceux qui ne connaissent pas).

Tu additionnes les proba qu'un effet se déclenche : 25%+20%+15% = 60%
Tu retranches les proba que deux effets se déclenchent simultanément : 25%*20% + 25%*15% + 20%*15% = 5% + 3.75% + 3% = 11.75%
Puis tu rajoutes la proba que les 3 effets se produisent simultanément : 25%*20%*15% = 0.75%

Proba finale = 60% - 11.75% + 0.75% = 49%


Il y a également une façon plus rapide d'arriver au même résultat, c'est de calculer la proba qu'aucun des effets ne se déclenche : (100%-25%)*(100%-20%)*(100%-15%) = 75%*80%*85% = 51%. Tu prends le complémentaire : 100%-51%=49%

C'est ce que je disais, mais sur un mode Socratique.

Ok, effectivement je n'ai pas été aussi clair que je le pensais: plusieurs effets peuvent se déclencher simultanément sur l'épée. Ce qui m'intéresse, ce sont les chances pour qu'au moins l'un d'entre eux parte.

Soit 15+20+25, si j'ai bien suivi Nico :p

Je pensais que c'était la formule de Kef qu'il fallait appliquer ici, j'avoue que je suis un peu étonné :p

Mais merci pour vos réponses!

(et Ben, je te rends ta Xbox si JE veux! Nan, plus sérieusement, on finira bien par passer chez toi faire une partie endiablée de mario kart, je te l'apporterai à ce moment-là :p Sans doute demain ou jeudi, faut voir avec Sunny)

Non, c'est pas 15+20+25

C'est 1 - (0,85 * 0,8 * 0,75), soit très exactement 49 % de chances.

C'est d'ailleurs ce que disaient tant Nico -plus ou moins clairement- que moi, sur le mode socratique. ;-)

Cwell a écrit:

Soit 15+20+25, si j'ai bien suivi Nico :p

J'ai juste dit exactement l'inverse...

+/- 1.6666% ?

très joli Miguel ...