Enigme du jour : une question amusante vue dans un film

M'enfin!

Si c'est moi qui choisit le rideau, je suis sur de gagner dans moins de 33% des cas ... Le hasard ne m'aime pas quand il y a des prix à gagner !

a Kaoru,

je comprends tout à fait le fait que le candidat en choisissant un rideau, puis que le présentateur révèle l'autre, ca fait un semblant de 2/3.

le problème pour que j'accepte cela (et c'est clair que si c'était le cas le jeu n'aurait aucun interet),c'est que pour avoir réellement 2/3 il faudrait qu'il révèle ton choix et non pas te reproposer de choisir.

reproposer, c'est dire je te propose ce pseudo 2 choix sur 3, mais préfère tu prendre l'autre choix mais qui est devenu 1 choix sur 2, à moins que le joueur n'ai réellement besoin d'une chèvre ds ce cas là il prendra le rideau du présentateur :p.


PS : blague à part, je crois que si j'arrive à me désintoxiquer complétement de magic, du café, hamburger, ps3, sushi...Etc....j'aurais tjs ce manque qui fera que je viendrais tjs sur ce forum, rien que pour les posts de zaaamuuuu. J'adore, on pourrait faire un livre d'or avec ses meilleures interventions, suggestions...

Nico, si tu veux je te fais une démonstration "quantique" de ton raisonnement.
Tu as une particule (une voiture) caché dans une des 3 boîtes (rideaux). Tu choisis l'une d'entre elle. Ensuite, on te montre une boite où la particule ne s'y trouvait pas. Est-ce que tu as plus de chance de trouver la particule si tu changes de boîte ?

1èrement : Tu as une onde de probabilité de 33% dans chaque boîte (tant que tu n'observes pas ta voiture).
2èmement : Tu ouvres une boîte et tu ne trouve rien (= la chèvre). Que dit la Méca Q ? ==> ton onde de probabilité s'est effondrée dans la boîte ouverte et elle est passée à 50% dans les 2 autres boîtes.
Alors ? que vas-tu choisir comme probabilité ? 50% ou 50%.

Dire que changer de boîte va te faire gagner plus = n'importe quoi.
Au départ, tu avais 1/3 chance de gagner
On révèle une boîte, tu changes de choix ==> ça reste 1/3 de chance par rapport au problème de départ

M'enfiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiin!

Que les gens ne pigent pas de suite, passe encore... Mais Nico a expliqué la solution, quoi!

http://fr.wikipedia.org/wiki/Problème_de_Monty_Hall

Rectifiez le lien de vous-même, ça, vous devriez pouvoir ;-)

Merci pour ton mp neo... )

Ton raisonnement est également correct même dans le cas de la voiture. Cela revient à dire que le présentateur ne connaît pas l'emplacement et révèle un rideau au hasard.

Voici ce qui se passe dans le cas d'un rideau relevé au hasard (on va embrouiller le tout encore un peu plus...) :

Supposons que le candidat choisisse le rideau 1. Il y a alors 6 cas équiprobables :
1) V CR C
2) V C CR
3) C VR C
4) C V CR
5) C CR V
6) C C VR
où V=voiture, C = chèvre et R = rélévé

Si le présentateur révèle une voiture (cas 3 ou 6), alors le candidat à perdu (proba 2/6=1/3).

Mais si le présentateur révèle une chèvre, alors on se trouve dans le cas d'une probabilité conditionnelle. On sait alors que nous ne sommes ni dans le cas 3 ni dans le cas 6. Il reste donc 4 cas possibles, tous équiprobables :
1) V CR C
2) V C CR
4) C V CR
5) C CR V
Dans les cas 1,2 on gagne si on conserve le même rideau, dans les cas 4,5 on gagne si on change de rideau, donc proba de gagner à cette étape = 2/4 = 1/2

Au final, on a 1/3 de perde tout de suite + 2/3 (le reste des 1/3) de gagner ou perdre avec proba 1/2, que l'on change de rideau ou pas (total gagner 1/3 - perdre 2/3).


Tout ce que j'ai démontré ici montre que :
- si le présentateur ne connaît pas l'emplacement de la voiture et donc révèle un rideau au hasard, alors il n'y a aucune information supplémentaire qui a été ajoutée et il ne sert à rien de changer de choix (résultat similaire)
- si le présentateur connaît l'emplacement de la voiture et s'arrange pour que le rideau révélé n'en contienne pas, alors il ajoute une information complémentaire au problème qui fait que changer de choix est potentiellement plus intéressant.


(Edit : merci à zaamu pour le lien, je ne le connaissais même pas. Et il donne une explication intéressante avec la formule des proba conditionnelles)

De rien, Nico, mais ce problème est vieux comme le monde -en tout cas, pas loin-...

Neo, fait le test toi-même une 20aine de fois et tu verras.

(moi je l'ai fais, et à la 11iem fois j'ai eu le déclic et j'ai compris le truc intuitivement donc j'ai arrêté. De plus les résultats le confirmait, 7 fois sur 10 j'ai gagné en changeant.)

Par contre, ça m'amuse bien de voir qu'il y a des gens qui sont aller jusqu'à faire un programme informatique pour le vérifier.

Ca montre bien que dans les scientifiques, il y a des théoriciens pour qui la théorie suffit à tout, et des expérimentateurs qui veulent absolument voir une preuve de leurs yeux (on nat, ne tape pas... ).

Damn, je viens de tester avec 3 cartes. Il suffit de le faire seulement quelques fois pour comprendre à quel point c'était évident.

Probability is fucking awesome !

Nico a écrit:

Par contre, ça m'amuse bien de voir qu'il y a des gens qui sont aller jusqu'à faire un programme informatique pour le vérifier.

Ca montre bien que dans les scientifiques, il y a des théoriciens pour qui la théorie suffit à tout, et des expérimentateurs qui veulent absolument voir une preuve de leurs yeux (on nat, ne tape pas... ).

Si tu veux, je peux même te parler de programme informatique qui compte tous les chiffres pour savoir si 1331687984689464646181984641648946419849874200891981094840649460 vient bien après 1331687984689464646181984641648946419849874200891981094840649459

(je jure que ça a été fait)

Mouais, c'est surement pas avec 10 essais qu'on prouve quoi que ce soit (Sinon en 16 essais, je suis à 7 contre 9 donc bon :p).


Nico, pour te relancer dans tes calculs, j'ai un problème supplémentaire :

Il y a 5 cartes face cachées disposées devant deux personnes. L'une après l'autre, les deux personnes vont révéler une carte. L'une de ces cartes est marquée, et le gagnant est celui qui trouve cette dernière.

On dertermine au hasard celui qui choisira de commencer ou de laisser commencer.
Qu'est-ce que le joueur qui décide à intérêt à faire ? Commencer ou laisser commencer ? En gros, dans quel cas a-t-il le plus de probabilité de trouvé la carte marquée ?
Les probabilités change-t-elle en fonction du nombre de carte (tant que ce nombre reste supérieur à 2) ?

Ou bien c'est bêtement de 50/50 ? :p

Merci pour le lien zaamu...et ôôôôô surprise...que vois je "Mais la solution 2/3-1/3 a fini par s'imposer (bien qu'il reste quelques partisans de l'hypothèse 1/2-1/2)"

tout ca, pour ca...

et ds les énigmes foireuses et autre Ouroborosserie...ce ne sont pas tjs les plus nombreux qui détiennent la bonne réponse...alors, l'oeuf ou la poule...rdv ds 100000000 d'années...(une seule chose sera certaine...c'est que ce ne sera plus une voiture et ca c'est pas de la probabilité) :p mouarf

ô pensée profonde, as tu la réponse à la grande question? (pour les connaisseurs, cet énigme...lol)

Puk, Joey, rassurez moi...vous n'avez pas essayez seul? :p

Emrad, avec une seule carte à révéler, c'est un peu facile.

Proba A : 1/5 + 4/5*3/4*1/3 + 4/5*3/4*2/3*1/2*1 = 1/5+ 1/5 + 1/5 = 3/5

Proba B = 4/5*1/4 + 4/5*3/4*2/3*1/2 = 1/5 + 1/5 = 2/5

Et en général :

Proba en commençant =
- (n+1)/2n > 1/2 si n impair
- 1/2 si n pair


Par contre, je veux bien te donner une variante avec deux cartes à trouver : tu as 4 cartes faces cachées, dont 2 dont identiques (les 2 autres sont différentes). 2 joueurs. Le joueur dont c'est le tour retourne deux cartes face visible, puis les replace face cachée. Le premier qui retourne les deux cartes identiques à gagné. Chaque joueur utilise la meilleure stratégie possible. Quel est la probabilité pour chaque joueur de gagner.
(problème que je vais justement soumettre ce dimanche à de pauvres étudiants s'entraînant pour les olympiades internationales)

Wah, c'est en effet 10x plus barbare avec les deux cartes on dirait :p

Merci pour l'explication.

Je n'ai qu'une seule réponse à donner : 42

Et je crois que toutes les personnes un peu cultivées iront dans mon sens.

j'suis pas mathematicien, je connais pas les secrets du 42 mis à part 6x7

neoatomium a écrit:

j'suis pas mathematicien, je connais pas les secrets du 42 mis à part 6x7

comme les 7jours de la semaine x les 6 doigts de la main

Dark fait partie de la grande famille qui détient la réponse à tout ce qui "est"...

6 x 9 = 42 ... pas 6 x 7

Pourtant c'est assez élémentaire comme calcul ...

les 9 jours de la semaine ? O_o

t'as fumé j'ai l'impression